Trong điện toán, các hoạt động logic là cần thiết bởi vì chúng có thể được sử dụng để mô hình hóa cách thông tin chảy qua các mạch điện, chẳng hạn như các mạch bên trong CPU. Các loại hoạt động này được gọi là hoạt động Boolean.
Các phần tử trong một mạch hoạt động theo logic Boolean được gọi là các cổng logic.
Hoạt động logic cơ bản
Bảy thao tác logic sau đây lấy các đầu vào là đúng (1) hoặc sai (0) và tạo ra một giá trị đầu ra duy nhất cũng đúng hoặc sai.
Hầu hết các hoạt động này có thể mất nhiều hơn hai đầu vào, ngoại trừ hoạt động KHÔNG chỉ có một đầu vào. Dưới đây là các ví dụ chỉ sử dụng một hoặc hai đầu vào, đây là điều thường xảy ra bên trong máy tính.
Các hoạt động được liệt kê dưới đây. Nhấp vào liên kết cho một hoạt động để tìm hiểu thêm.
- VÀ
- HOẶC LÀ
- KHÔNG PHẢI
- NAND
- CŨNG KHÔNG
- XOR
- XUẤT KHẨU
Hoạt động logic AND chỉ trả về true nếu tất cả các đầu vào của nó là true. Nếu bất kỳ đầu vào nào là sai, đầu ra cũng sai.
Trong lập trình máy tính, thao tác AND thường được viết là && (hai ký hiệu).
Trong đại số Boolean, hoạt động AND của hai đầu vào A và B có thể được viết là AB .
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động AND hai đầu vào và sơ đồ mạch của cổng logic AND.
| VÀ | ||
|---|---|---|
Một | B | AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
HOẶC LÀ
Hoạt động logic OR trả về true nếu bất kỳ đầu vào nào của nó là true. Nếu tất cả các đầu vào là sai, đầu ra cũng sai.
Trong lập trình máy tính, thao tác OR thường được viết là | | (hai thanh dọc).
Trong đại số Boolean, giá trị OR của hai đầu vào A và B có thể được viết là A + B.
Lưu ý: Không nhầm lẫn thao tác OR với phép cộng số học, mặc dù cả hai đều sử dụng ký hiệu " + ". Họ là những hoạt động riêng biệt.
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động OR hai đầu vào và sơ đồ mạch của cổng logic OR.
| HOẶC LÀ | ||
|---|---|---|
Một | B | A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
KHÔNG PHẢI
Hoạt động logic KHÔNG trả về true nếu đầu vào của nó là false và false nếu đầu vào của nó là true.
Trong lập trình máy tính, thao tác KHÔNG thường được viết là ! (một dấu chấm than).
Trong đại số Boolean, giá trị KHÔNG của đầu vào A có thể được viết là A̅ (A với điểm vượt quá).
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động KHÔNG và sơ đồ mạch của cổng logic KHÔNG.
NAND
Hoạt động logic NAND (viết tắt của "KHÔNG VÀ") trả về true nếu bất kỳ đầu vào nào của nó là sai và sai nếu tất cả các đầu vào của nó là đúng.
Trong đại số Boolean, giá trị NAND của hai đầu vào A và B có thể được viết là
NAND có sự khác biệt là một trong hai cổng logic "phổ quát" bởi vì bất kỳ hoạt động logic nào khác có thể được tạo ra chỉ bằng các cổng NAND. (Cổng logic phổ quát khác là BẮC.)
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động NAND hai đầu vào và sơ đồ mạch của cổng logic NAND.
| NAND | ||
|---|---|---|
Một | B | ___ AB |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
CŨNG KHÔNG
Hoạt động logic NOR (viết tắt của "KHÔNG HOẶC") trả về true nếu tất cả các đầu vào của nó là sai và sai nếu bất kỳ đầu vào nào của nó là đúng.
Trong đại số Boolean, giá trị NOR của hai đầu vào A và B có thể được viết là
NOR có sự khác biệt là một trong hai cổng logic "phổ quát", bởi vì bất kỳ hoạt động logic nào khác có thể được tạo ra chỉ bằng các cổng NOR. (Cổng logic phổ quát khác là NAND.)
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động hai đầu vào NOR và sơ đồ mạch của cổng logic NOR.
| CŨNG KHÔNG | ||
|---|---|---|
Một | B | _____ A + B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR
Hoạt động logic XOR (viết tắt của "Exclusive OR" trả về true nếu bất kỳ đầu vào nào của nó khác nhau và sai nếu chúng đều giống nhau. Nói cách khác, nếu đầu vào của nó là sự kết hợp giữa đúng và sai, đầu ra của XOR là đúng. Nếu đầu vào của nó đều đúng hoặc sai, đầu ra của XOR là sai.
Trong đại số Boolean, giá trị XOR của hai đầu vào A và B có thể được viết là A⊕B . (Biểu tượng XOR,, giống với dấu cộng bên trong vòng tròn.)
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động XOR hai đầu vào và sơ đồ mạch của nó:
| XOR | ||
|---|---|---|
Một | B | A⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XUẤT KHẨU
Hoạt động logic XNOR (viết tắt của "Độc quyền KHÔNG HOẶC" trả về true nếu tất cả các đầu vào của nó đều giống nhau và sai nếu bất kỳ đầu vào nào khác nhau. XNOR là sai. Nếu đầu vào của nó là đúng hoặc sai, đầu ra của XNOR là đúng.
Trong đại số Boolean, giá trị XNOR của hai đầu vào A và B có thể được viết là
Dưới đây là bảng chân lý cho hoạt động XNOR hai đầu vào và sơ đồ mạch của nó:
| XUẤT KHẨU | ||
|---|---|---|
Một | B | _____ A⊕B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- Làm cách nào để tạo chương trình máy tính?
Tích lũy, Boolean, Idempotence, Toán tử, Thuật ngữ lập trình